En el anterior post introduje la matriz de Gerber, que es una función inventada por Sander Gerber, Harry M. Markowitz y Punit Pujara. Esta matriz sustituye la correlación en el calculo de la cartera eficiente de Harry Markowitz.
También creé su traducción para Amibroker y en este quiero ponerla un poco a prueba. Para ello he cogido el sistema FAA donde está incluida una matriz de correlación y la he comparado con la matriz de Gerber.
El sistema FAA calcula tres matrices, una ordenada por momentum de los activos, otra por volatilidad y la última por la correlación y a posteriori se pondera cada una de las tres de la forma deseada, en el sistema original la relación momentum-volatilidad-correlación es de 1-0.5-0.5.
Para la comparativa he anulado el momentum y la volatilidad, ponderandolo a 0-0-1. De esta manera veremos como se comporta solo cogiendo los activos menos correlacionados.
Por otro lado he modificado el sistema FAA sustituyendo la correlación por la matriz de Gerber y también lo he ponderado a 0-0-1 para ver como se comportan los activos que tienen un valor más pequeño en la matriz de Gerber.
A continuación los resultados simulando desde el año 1998 con los fondos FDIVX,QRAAX,VBMFX,VEIEX,VFISX,VGSIX,VTSMX. La primera curva la matriz de correlación y la segunda la de Gerber:
Viendo el resultado comprobamos que la matriz de Gerber tiene un rendimiento bruto mas grande que la correlación por si sola, aunque sacrifiquemos volatilidad y drawdown.
El siguiente paso es comparar el sistema FAA original con el modificado por la matriz de Gerber con su ponderación original 1-0.5-0.5
Los resultados son los siguientes, La primera curva el sistema original y a su lado con la matriz de Gerber:
En este caso el resultado ha sido decepcionante. La matriz de Gerber no ha sido capaz de mejorar ninguna estadística del sistema.
Esta prueba no es ni mucho menos motivo para enterrar la matriz de Gerber, tan solo es una prueba con un sistema en concreto y unos activos determinados y habrá que hacer futuras pruebas a la matriz para ver su robustez.
Es importante que en los estudios o investigación que hagamos también desechemos cosas. Hay que seguir investigando y tener la capacidad de análisis para eliminar lo que no nos interesa. Para ello debemos tener formación en sistemas automáticos, estadística y programación. Recomiendo el uso de programas tan potentes como Amibroker capaces de llevar a cabo cualquier idea que nos propongamos, aunque su curva de aprendizaje sea elevada merece la pena.
Saludos!
