No sé si tengo derecho a hablar de este problema -porque es un problema-, ya que hace mucho perdí mis habilidades matemáticas a medida que me asentaba en la selva económica: veía con creciente escepticismo que la selva de la vida pudiera encajonarse en ecuaciones por muy complejas que fueran, por lo que fui abansonanso la matemáticas. Como dice Coppola en un excelente artículo, ella, que no tiene ningún problema, al revés, es una buena matemática (aparte de una buena lectora de partitura musical), cuando lee un artículo de economía matemática necesita siempre la traducción al inglés de los que dicen esas fórmulas (no necesita la traducción en una partitura: es capaz de reproducir en su cabeza cómo sonaría la musica).
A mí me pasa lo mismos, lo que es fatigoso y desalentador. ¿Para qué tantas fórmulas si al final tienes que dar una versión lógica y literaria? No será que los simbolos matemáticos sobran? Alfred Marshall, el antecesor y tutor de Keynes, decía que las atemáticas estaban bien para uno mismo, para aclarar posibles contradicciones, pero que una vez acabado se tiraban a la papelera y se publicaba en inglés.
El mismo Keynes fue un buen matemático, y pensó dedicarse a ellas, pero al elegir la economía se mostró escéptico que las matemáticas pudieran ser útiles para la complejidad de la sociedad. Minsky, su discípulo, también fue un buen matemático, pero igual que Keynes desdeñó su uso en la economía.
Como dice Coppola, cada vez que empiezo un artículo con un modelo matemático lleno de simbólicos cada cual más crueles, que tienes que aprender qué simboliza cada uno -si es que simboliza algo claro- se me va la cabeza, y por no perder el tiempo, voy al final del artículo a ver si las conclusiones me dicen algo nuevo.
I struggle with maths. Well, ok, as the proud possessor of a maths 'A'-level and a finance MBA I suppose I don't struggle with it that much, really, compared to many people. But in my head I struggle. I look at a page of equations and my eyes glaze over. I can't look at a graph and imagine the equations that explain it. Nor can I look at an equation and work out what shape of graph it would create. I can visualise the forces in a mechanical system, but converting that into algebra is a bit of a problem as I can never remember what the letters stand for. I have the same problem with econometrics too - even when the terms are clearly documented at the top of the page, by the time I'm halfway down it I've forgotten what they mean and have no idea what the equations are supposed to show.
"Me also". Cuando te describen un modelo con X ecuaciones y incontables variables y parámetros, a su vez definidos por otra ecuaciones que luego se funden despejando una letra, ya has perdido el hilo... y el interés. Sin embargo, no hay revista de economía que se precie que no rechace todo texto que no esté bien matemátizado partiendo de una fundación microeconómica rigurosa. Eso de la microfundation es otro tema del que habría que hablar, pero digamos de momento que es la condición para que luego se pueda matematizar el modelo, porque si no, las variables son demasiado heterogéneas. E incontrolables.
Pero de lo que quería hablar es de la razón por la que las matemáticas no pueden abarcar la complejidad de la economía política - como se llamaba antes - es decir, de la economía de la sociedad.
Como he dicho que ya he perdido completamente un nivel matemático mínimo, lo que voy a decir es meramente conjetural.
Mi opinión se podría resumir en que las matemáticas son demasiado rígidas para la metamorfosis o económica continúa. Si algún matemático me desdice, pues adelante, pero yo estoy bastante convencido. Como Marshall, Keynes, Minsky, Copolla, y no olvidemos a Larry Summers que escribió un maravilloso artículo en el que demostraba que las matemáticas no había a alcanzado en economía niguna solución definitiva.
Si la economía fuera como quieren que están los austriacos y los neoclasicos, en la que todo se detiene en suspenso, congelado, mientras las variables A y B alcanzan su equilibrio, la matemáticas sería utilísimas. Pero en la realidad, mientras los asalariados dirimen si aceptar un salario más bajo para conservar su puesto o no, las demás cosas siguen moviéndose, no esperan a que cada segmento importante se ajusta para luego ajustarse ellos. Lo cual, es obvio, añade u plus de incertidumbre a la decisión de los trabajadores. Y el que menos espera es el mercado financiero.
Si el resultado social final fuera la consecución de las buenas decisiones de los millones de agentes, en base a su racionalidad, las matemáticas serían una buena representación de la realidad social, pero hay decisiones intertemporales, que se toman con una buena dosis de incertidumbre, y que nada garantiza que las que tome tal persona sea congruente para los demás. Para que la matemáticas funcionaran sería necesario que las decisiones intertemporales erróneas puedan corregirse a tiempo, que es lo que suponen los modelo matemáticos. Lo cual es una falsedad enorme. No hay nada parecido a una mano invisible que garantice que las decisiones individuales lleven al equilibrio conjunto. Creer eso es la "falacia de la composición".
Para que las matemáticas fueran eficiente representación del mundo real sería necesario que funcionara la ley de Say "toda oferta crea su propia demanda" (no hay atesoramiento de dinero). Pero en cuanto Keynes introdujo la variable dinero con una propiedad de reserva de valor, y se comprobó que la velocidad de circulación era muy variable y dependiente de las expectativas generales, y que las expectativas tienen un componente subjetivo ineludible (Keynes), la realidad encajaba cada vez menos en un conjunto de ecuaciones.
Encima, las matemáticas juegan el dudoso papel del latín en el XIX, lengua inutilizada, muerta, pero que seguía usando la élite para poner barreras artificiales a la competencia.
Las matemáticas son para la ciencia y sus aplicaciones, y la economía no es una ciencia. Ni una ingeniería.
Yo personalmente, dado que he sido un negado para las matemáticas desde siempre, prefiero usarlas como herramientas. Para generar modelos para observar (que no predecir) la realidad económica, para tratar la información económica, para el assett allocation, en definitiva las mates me hacen ahorrar tiempo,automatizar procesos y mejorar mi calidad de vida como observador, pero en ningun caso son "el idioma base" para entender la compleja (que no complicada) realidad economica jajajaja
Una actitud sensata, creo
Miguel no puedo estar más en desacuerdo.
¿La economía no es una ciencia? Entonces ¿qué tipo de conocimiento es? Estás pensando quizás en una forma de arte o en un conocimiento revelado.
Por otra parte dices que las matemáticas no han modelizado el mundo real con un conjunto de ecuaciones. ¿alguien lo ha conseguido de otra manera?
Merecería la pena reflexionar ¿para qué sirven los modelos matemáticos?
Un saludo
En respuesta a Joan
El problema para mi de raiz son los objetivos para los que están diseñadas las matematicas actuales y el proceso cientifico, las matematicas actuales no "casan" demasiado bien, pues su busqueda constante de "resultados concretos" (casi el 90% de las matematicas y de las ciencias actuales son asi, por otro lado es correcto que sean asi pues estudian procesos naturales,pero los procesos sociales son otro cantar, aqui le compro al 100% la matización de Soros que lo derivó a su "reflexibilidad"). Pero,inmo, sería mejor que la economía fuera creando sus propias herramientas matematicas "que no busquen resultados concretos y un numero con 5 decimales exactos", mas del estilo mecanica cuantica y aceptacion plena de la incertidumbre, del uso de informacion incompleta y que busque mas detectar dinamicas y direcciones y no tanto valores concretos. Todo ello dicho por alguien que ni es economista, ni matemático, ni científico al uso (un servidor busca conocimiento pero no se encuadra en ninguna de las ciencias jajaj) por lo que tomad todo esto con 1000 pinzas. Un saludo y Miguel, siempre me saca usted mi vena reflexiva, siempre me dan que pensar sus artículos, por lo que mil gracias y siga asi!
En respuesta a Raúl Artiles Mendoza
Raúl, no hace falta que la economía crea sus propias herramientas matemáticas, porque ya se formulan modelos adaptados a los inconvenientes que planteas.
- muchos modelos se formulan con el objetivo de comprender el sistema (o parte del sistema) y no para predecir su evolución con exactitud
- los modelos estadísticos incorporan errores al ajustarlos a datos experimentales
- los modelos estocásticos simulan la dinámica de variables aleatorias, y por tanto en cada simulación se obtienen trayectorias distintas aunque las condiciones iniciales y los valores de los parámetros sean los mismos,
- las ciencias naturales también estudian y modelizan fenómenos muy complejos, como por ejemplo: el calentamiento global, la aparición y propagación de nuevas enfermedades, los procesos metabólicos celulares, ...
Saludos
En respuesta a Joan
Si, las ciencias naturales estudian y modelizan fenómenos muy complejos, pero en ninguno de ellos se incluyen seres pensantes cuyos pensamientos irracionales (basicamente random, pero no del tipo de random de la naturaleza, aqui el espectro de "randomness" esta capado por el hecho que causa la reevaluacion por parte del ser pensante) cambian el devenir de lo estudiado, eso conforma una diferencia, en mi opinion notabilisima, con las ciencias naturales. No es lo mismo estudiar las quimeras de las mentes humanas que las interacciones entre por ejemplo un boli y la gravedad, dado que ninguno de ellos es un ser pensante que reevalua (de acuerdo a sus santos *****nes) su entorno y cambia los pensamientos que derivan en acciones constantemente. Diferentes objetivos, diferentes métodos.
Exactamente. Lo que es increíble es que hay gente que se cree que la una varita mágica que coordina las decisiones intertemporales de millones de personas, o miles de millones, hacia una solución óptima, cuando esa solución óptima nadie es capaz de definirla de antemano. La única manera de creerlo es diciendo que, se llegue a donde se llegue, es óptimo, aunque la tasa de paro se haya cuatruplocafo. Da igual, es óptima porque se ha llegado a ella.
